O nome desta rua é dedicado a toda a família Cunha Bueno, em especial a Francisco da Cunha Bueno, Visconde que nasceu em 1829 na cidade de São Paulo e foi um importante fazendeiro e político brasileiro. Possuía muitas plantações de café na região de Rio Claro, cidade da qual foi vereador. Hospedou D. Pedro II em sua residência quando o Imperador visitou a região. Em 1887 recebeu o título de Barão de Itaqueri, modificado no mesmo ano para Barão de Cunha Bueno, e em 1889 foi elevado a Visconde de Cunha Bueno.

A Cunha Bueno é uma pequena e estreita rua com pouco mais de 100 metros de extensão, que fica entre a Artur Prado e a Alfredo Ellis, já próximo à região da 13 de Maio. Não há comércio de rua na Cunha Bueno, apenas edifícios residenciais, tampouco tráfego significativo de veículos.